Raíz cúbica de −216
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de −216?
Respuesta
∛(−216) =
−6
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −216.
Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−6)³ = −216. La raíz cuadrada de −216 no existe en los números reales.
- Signo
- ∛(−216) = −∛216, porque (−a)³ = −a³
- Factores primos
- 216 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) = 2³ × 3³
- Sacar de la raíz
- ∛216 = ∛(2³ × 3³) = 2 × 3 = 6
- Comprobación
- 6 × 6 × 6 = 216 ✓
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de −216?
∛(−216) = −6
¿Por qué existe la raíz cúbica de −216 y la cuadrada no?
El cubo conserva el signo: (−6)³ = −216, así que ∛(−216) = −6. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −216.
¿Es ∛(−216) un número racional?
Sí: ∛(−216) = −6, un número entero.
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