Кубический корень из −125

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −125?

Ответ

∛(−125) =
−5

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −125.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−5)³ = −125. Квадратного корня из −125 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−125) = −∛125, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
125 = (5 × 5 × 5) = 5³
Вынос из-под корня
∛125 = ∛(5³) = 5
Проверка
5 × 5 × 5 = 125 ✓

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−512−8
−343−7
−216−6
−125−5
−108−3∛4 ≈ −4,7622
−81−3∛3 ≈ −4,3267
−64−4

FAQ

Чему равен кубический корень из −125?

∛(−125) = −5

Почему кубический корень из −125 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−5)³ = −125, поэтому ∛(−125) = −5. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −125.

Является ли ∛(−125) рациональным числом?

Да: ∛(−125) = −5 — целое число.

Смотрите также