Raíz cúbica de −125

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −125?

Respuesta

∛(−125) =

−5

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −125.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−5)³ = −125. La raíz cuadrada de −125 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−125) = −∛125, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 125 = (5 × 5 × 5) = 5³
Sacar de la raíz: ∛125 = ∛(5³) = 5
Comprobación: 5 × 5 × 5 = 125 ✓

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−512	−8
−343	−7
−216	−6
−125	−5
−108	−3∛4 ≈ −4,7622
−81	−3∛3 ≈ −4,3267
−64	−4

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −125?

∛(−125) = −5

¿Por qué existe la raíz cúbica de −125 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−5)³ = −125, así que ∛(−125) = −5. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −125.

¿Es ∛(−125) un número racional?

Sí: ∛(−125) = −5, un número entero.