Число сочетаний из 17 по 9

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 17 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 9 равно
24 310

Порядок не важен, без повторений: 24 310 способов выбрать 9 из 17 элементов.

Выбрать 9 из 17 — то же, что оставить 8: C179 = C178.

C179 = 17! / (9! · 8!)

= C178

= (17 × 16 × 15 × … × 10) / (8 × 7 × 6 × … × 1)

по 8 множителей сверху и снизу

= 980 179 200 / 40 320

= 24 310

Если порядок важен (размещения): A179 = 17 × 16 × 15 × … × 9 = 8 821 612 800 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
kC из 17 по k
01
117
2136
3680
42 380
56 188
612 376
719 448
824 310
924 310
1019 448
1112 376
126 188
132 380
14680
15136
1617
171

Сумма строки: 217 = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9Ответ
C из 9 по 91
C из 10 по 910
C из 11 по 955
C из 12 по 9220
C из 13 по 9715
C из 14 по 92 002
C из 15 по 95 005
C из 16 по 911 440
C из 17 по 924 310
C из 18 по 948 620
C из 19 по 992 378
C из 20 по 9167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 9?

Число сочетаний из 17 по 9 равно 24 310

Почему C из 17 по 9 равно C из 17 по 8?

Каждый выбор 9 из 17 оставляет ровно 8, поэтому выбрать 9 и выбрать, какие 8 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 9 = C из 17 по 8 = 24 310. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 9 = 8 821 612 800. Каждое из 24 310 сочетаний можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также