Combinaciones de 17 elementos tomados de 9 en 9

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Respuesta

Combinaciones de 17 tomados de 9 en 9:

24.310

El orden no importa, sin repetición: 24.310 formas de elegir 9 de 17 elementos.

Elegir 9 de 17 es lo mismo que dejar fuera 8: C(17, 9) = C(17, 8).

C(17, 9) = 17! / (9! · 8!)

= C(17, 8)

8 factores arriba y abajo

= 24.310

Si el orden importa (permutaciones): P(17, 9) = 17 × 16 × 15 × … × 9 = 8.821.612.800: cada combinación en 9! = 362.880 órdenes.

Fila 17 del triángulo de Pascal
k	C(17, k)
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2.380
5	6.188
6	12.376
7	19.448
8	24.310
9	24.310
10	19.448
11	12.376
12	6.188
13	2.380
14	680
15	136
16	17
17	1

Suma de la fila: 2¹⁷ = 131.072: todos los subconjuntos de 17 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 9 en 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Combinaciones de 17 tomados de 9 en 9: 24.310

¿Por qué C(17, 9) es igual a C(17, 8)?

Cada forma de elegir 9 de 17 deja fuera exactamente 8, así que elegir 9 y elegir cuáles 8 dejar fuera da la misma cuenta: C(17, 9) = C(17, 8) = 24.310. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(17, 9) = 8.821.612.800. Cada una de las 24.310 combinaciones se puede ordenar de 9! = 362.880 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.