Число сочетаний из 17 по 8

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 8?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 8 равно

24 310

Порядок не важен, без повторений: 24 310 способов выбрать 8 из 17 элементов.

C₁₇⁸ = 17! / (8! · 9!)

по 8 множителей сверху и снизу

= 24 310

Если порядок важен (размещения): A₁₇⁸ = 17 × 16 × 15 × … × 10 = 980 179 200 — каждое сочетание можно упорядочить 8! = 40 320 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 8 из разных n

C из n по 8	Ответ
C из 8 по 8	1
C из 9 по 8	9
C из 10 по 8	45
C из 11 по 8	165
C из 12 по 8	495
C из 13 по 8	1 287
C из 14 по 8	3 003
C из 15 по 8	6 435
C из 16 по 8	12 870
C из 17 по 8	24 310
C из 18 по 8	43 758
C из 19 по 8	75 582
C из 20 по 8	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 8?

Число сочетаний из 17 по 8 равно 24 310

Почему C из 17 по 8 равно C из 17 по 9?

Каждый выбор 8 из 17 оставляет ровно 9, поэтому выбрать 8 и выбрать, какие 9 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 8 = C из 17 по 9 = 24 310. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 8 = 980 179 200. Каждое из 24 310 сочетаний можно упорядочить 8! = 40 320 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.