Число сочетаний из 17 по 7

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 17 по 7?

Ответ

Число сочетаний из 17 по 7 равно

19 448

Порядок не важен, без повторений: 19 448 способов выбрать 7 из 17 элементов.

C₁₇⁷ = 17! / (7! · 10!)

по 7 множителей сверху и снизу

= 19 448

Если порядок важен (размещения): A₁₇⁷ = 17 × 16 × 15 × … × 11 = 98 017 920 — каждое сочетание можно упорядочить 7! = 5 040 способами.

Строка 17 треугольника Паскаля
k	C из 17 по k
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2 380
5	6 188
6	12 376
7	19 448
8	24 310
9	24 310
10	19 448
11	12 376
12	6 188
13	2 380
14	680
15	136
16	17
17	1

Сумма строки: 2¹⁷ = 131 072 — все подмножества из 17 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 7 из разных n

C из n по 7	Ответ
C из 7 по 7	1
C из 8 по 7	8
C из 9 по 7	36
C из 10 по 7	120
C из 11 по 7	330
C из 12 по 7	792
C из 13 по 7	1 716
C из 14 по 7	3 432
C из 15 по 7	6 435
C из 16 по 7	11 440
C из 17 по 7	19 448
C из 18 по 7	31 824
C из 19 по 7	50 388
C из 20 по 7	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 17 по 7?

Число сочетаний из 17 по 7 равно 19 448

Почему C из 17 по 7 равно C из 17 по 10?

Каждый выбор 7 из 17 оставляет ровно 10, поэтому выбрать 7 и выбрать, какие 10 оставить, — одно и то же число способов: C из 17 по 7 = C из 17 по 10 = 19 448. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 17 по 7 = 98 017 920. Каждое из 19 448 сочетаний можно упорядочить 7! = 5 040 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.