Simplificar a raiz quadrada de 164

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 164?

Resposta

√164 = 2√41

164 = 4 × 41, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 164, então √164 = √4 × √41 = 2√41. Conferência: 2√41 ≈ 12,806, o mesmo que √164 ≈ 12,806.

Como simplificar √164 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 164:

164 = 2 × 2 × 41 = 2² × 41

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 164	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
41	1	—	41

3. Tire os pares da raiz.

√164 = √((2 × 2) × 41)

= 2 × √41

= 2√41

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 41 = 4 × 41 = 164

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Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 164? (A resposta é: 2√41). Digite um número inteiro (por exemplo, '164') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266
177	√177	≈ 13,304
178	√178	≈ 13,342

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 164?

√164 = 2√41

164 é um quadrado perfeito?

Não. 164 = 4 × 41: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 41 fica dentro do radical, então √164 = 2√41.

Quanto é √164 em decimal?

√164 ≈ 12,806. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√41.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 164?

4 = 2². Dividindo, fica 164 ÷ 4 = 41, e 41 não tem mais fatores quadrados, então √164 = √4 × √41 = 2√41.