Simplificar la raíz cuadrada de 164

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 164?

Respuesta

√164 = 2√41

164 = 4 × 41, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 164, así que √164 = √4 × √41 = 2√41. Comprobación: 2√41 ≈ 12,806, igual que √164 ≈ 12,806.

Cómo simplificar √164 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 164:

164 = 2 × 2 × 41 = 2² × 41

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 164	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	2	2	—
41	1	—	41

3. Saque las parejas de la raíz.

√164 = √((2 × 2) × 41)

= 2 × √41

= 2√41

4. Comprobación a la inversa.

2² × 41 = 4 × 41 = 164

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 164? (La respuesta es: 2√41). Introduzca un número entero (por ejemplo, '164') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266
177	√177	≈ 13,304
178	√178	≈ 13,342

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 164?

√164 = 2√41

¿Es 164 un cuadrado perfecto?

No. 164 = 4 × 41: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 41 se queda dentro del radical, así que √164 = 2√41.

¿Cuánto es √164 en decimal?

√164 ≈ 12,806. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√41.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 164?

4 = 2². Al dividir queda 164 ÷ 4 = 41, y 41 ya no tiene factores cuadrados, así que √164 = √4 × √41 = 2√41.