Simplificar a raiz quadrada de 160

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 160?

Resposta

√160 = 4√10

160 = 16 × 10, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 160, então √160 = √16 × √10 = 4√10. Conferência: 4√10 ≈ 12,649, o mesmo que √160 ≈ 12,649.

Como simplificar √160 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 160:

160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁵ × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 160	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	5	2²	2
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√160 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 5)

= 2 × 2 × √(2 × 5)

= 4√10

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 10 = 16 × 10 = 160

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 160? (A resposta é: 4√10). Digite um número inteiro (por exemplo, '160') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 160?

√160 = 4√10

160 é um quadrado perfeito?

Não. 160 = 16 × 10: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 10 fica dentro do radical, então √160 = 4√10.

Quanto é √160 em decimal?

√160 ≈ 12,649. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√10.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 160?

16 = 4². Dividindo, fica 160 ÷ 16 = 10, e 10 não tem mais fatores quadrados, então √160 = √16 × √10 = 4√10.