Simplificar a raiz quadrada de 150

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 150?

Resposta

√150 = 5√6

150 = 25 × 6, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 150, então √150 = √25 × √6 = 5√6. Conferência: 5√6 ≈ 12,247, o mesmo que √150 ≈ 12,247.

Como simplificar √150 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 150:

150 = 2 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3 × 5²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 150	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	1	—	2
3	1	—	3
5	2	5	—

3. Tire os pares da raiz.

√150 = √((5 × 5) × 2 × 3)

= 5 × √(2 × 3)

= 5√6

4. Conferência pelo caminho inverso.

5² × 6 = 25 × 6 = 150

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 150? (A resposta é: 5√6). Digite um número inteiro (por exemplo, '150') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 150?

√150 = 5√6

150 é um quadrado perfeito?

Não. 150 = 25 × 6: seu maior fator quadrado perfeito é 25 = 5², e o fator 6 fica dentro do radical, então √150 = 5√6.

Quanto é √150 em decimal?

√150 ≈ 12,247. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 5√6.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 150?

25 = 5². Dividindo, fica 150 ÷ 25 = 6, e 6 não tem mais fatores quadrados, então √150 = √25 × √6 = 5√6.