Simplificar a raiz quadrada de 140
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 140?
Resposta
√140 = 2√35
140 = 4 × 35, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 140, então √140 = √4 × √35 = 2√35. Conferência: 2√35 ≈ 11,832, o mesmo que √140 ≈ 11,832.
Como simplificar √140 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 140:
140 = 2 × 2 × 5 × 7 = 22 × 5 × 7
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 140 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Tire os pares da raiz.
√140 = √((2 × 2) × 5 × 7)
= 2 × √(5 × 7)
= 2√35
4. Conferência pelo caminho inverso.
2² × 35 = 4 × 35 = 140
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 140? (A resposta é: 2√35). Digite um número inteiro (por exemplo, '140') e clique no botão 'Simplificar'.