Simplificar la raíz cuadrada de 150

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 150?

Respuesta

√150 = 5√6

150 = 25 × 6, y 25 = 5² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 150, así que √150 = √25 × √6 = 5√6. Comprobación: 5√6 ≈ 12,247, igual que √150 ≈ 12,247.

Cómo simplificar √150 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 150:

150 = 2 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3 × 5²

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 150	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	1	—	2
3	1	—	3
5	2	5	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√150 = √((5 × 5) × 2 × 3)

= 5 × √(2 × 3)

= 5√6

4. Comprobación a la inversa.

5² × 6 = 25 × 6 = 150

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 150? (La respuesta es: 5√6). Introduzca un número entero (por ejemplo, '150') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 150?

√150 = 5√6

¿Es 150 un cuadrado perfecto?

No. 150 = 25 × 6: su mayor factor cuadrado perfecto es 25 = 5², y el factor 6 se queda dentro del radical, así que √150 = 5√6.

¿Cuánto es √150 en decimal?

√150 ≈ 12,247. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 5√6.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 150?

25 = 5². Al dividir queda 150 ÷ 25 = 6, y 6 ya no tiene factores cuadrados, así que √150 = √25 × √6 = 5√6.