MMC de 60, 84 e 120

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 60, 84 e 120?

Resposta

MMC de 60, 84 e 120 é

840

Primeiros múltiplos comuns: 840, 1.680, 2.520, …

840 é divisível pelos três: 840 ÷ 60 = 14, 840 ÷ 84 = 10, 840 ÷ 120 = 7; 14, 10 e 7 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/60 por 14 e os de y/84 por 10 e os de z/120 por 7.

60 = 2² × 3 × 5

84 = 2² × 3 × 7

120 = 2³ × 3 × 5

Primo	60	84	120	Maior potência
2	2²	2²	2³	2³
3	3	3	3	3
5	5	—	5	5
7	—	7	—	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
60	84	105	420
60	84	106	22.260
60	84	107	44.940
60	84	108	3.780
60	84	109	45.780
60	84	110	4.620
60	84	111	15.540
60	84	112	1.680
60	84	113	47.460
60	84	114	7.980
60	84	115	9.660
60	84	116	12.180
60	84	117	16.380
60	84	118	24.780
60	84	119	7.140
60	84	120	840
60	84	121	50.820
60	84	122	25.620
60	84	123	17.220
60	84	124	13.020
60	84	125	10.500
60	84	126	1.260
60	84	127	53.340
60	84	128	13.440
60	84	129	18.060
60	84	130	5.460
60	84	131	55.020
60	84	132	4.620
60	84	133	7.980
60	84	134	28.140

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 60, 84 e 120?

MMC de 60, 84 e 120 é 840

Como encontrar o MMC de 60, 84 e 120 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 60, 84 e 120 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

Dá para obter o MMC de 60, 84 e 120 de dois em dois?

Sim. O MMC de 60 e 84 é 420, e o MMC de 420 e 120 é 840: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 840 é divisível por 60, 84 e 120?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 840 ÷ 60, 840 ÷ 84 e 840 ÷ 120 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 60, 84 e 120 é múltiplo de 840.