MCM de 60, 84 y 120

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 60, 84 y 120?

Respuesta

MCM de 60, 84 y 120 es

840

Primeros múltiplos comunes: 840, 1.680, 2.520, …

840 es divisible entre los tres: 840 ÷ 60 = 14, 840 ÷ 84 = 10, 840 ÷ 120 = 7; 14, 10 y 7 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/60 por 14 y los de y/84 por 10 y los de z/120 por 7.

60 = 2² × 3 × 5

84 = 2² × 3 × 7

120 = 2³ × 3 × 5

Primo	60	84	120	Mayor potencia
2	2²	2²	2³	2³
3	3	3	3	3
5	5	—	5	5
7	—	7	—	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
60	84	105	420
60	84	106	22.260
60	84	107	44.940
60	84	108	3.780
60	84	109	45.780
60	84	110	4.620
60	84	111	15.540
60	84	112	1.680
60	84	113	47.460
60	84	114	7.980
60	84	115	9.660
60	84	116	12.180
60	84	117	16.380
60	84	118	24.780
60	84	119	7.140
60	84	120	840
60	84	121	50.820
60	84	122	25.620
60	84	123	17.220
60	84	124	13.020
60	84	125	10.500
60	84	126	1.260
60	84	127	53.340
60	84	128	13.440
60	84	129	18.060
60	84	130	5.460
60	84	131	55.020
60	84	132	4.620
60	84	133	7.980
60	84	134	28.140

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 60, 84 y 120?

MCM de 60, 84 y 120 es 840

¿Cómo hallar el MCM de 60, 84 y 120 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 60, 84 y 120 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

¿Se puede obtener el MCM de 60, 84 y 120 de dos en dos?

Sí. El MCM de 60 y 84 es 420, y el MCM de 420 y 120 es 840: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 840 divisible por 60, 84 y 120?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 840 ÷ 60, 840 ÷ 84 y 840 ÷ 120 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 60, 84 y 120 es múltiplo de 840.