MMC de 62, 93 e 120
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 62, 93 e 120?
Resposta
(três mil setecentos e vinte)
3.720 é o menor número inteiro positivo divisível por 62, 93 e 120 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 62, 93 e 120 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 62: 2 × 31 (forma de expoente: 2 × 31)
Todos os fatores principais de 93: 3 × 31 (forma de expoente: 3 × 31)
Todos os fatores principais de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 23 × 3 × 5)
| Fator primo | 62 | 93 | 120 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | — | 23 | 23 |
| 3 | — | 3 | 3 | 3 |
| 5 | — | — | 5 | 5 |
| 31 | 31 | 31 | — | 31 |
MMC = 23 × 3 × 5 × 31 = 3.720
Conferência do MMC de 62, 93 e 120 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(62, 93) = (62 × 93) ÷ 31 = 5.766 ÷ 31 = 186
MMC(186, 120) = (186 × 120) ÷ 6 = 22.320 ÷ 6 = 3.720
MMC(62, 93, 120) = 3.720
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 93 e 120, depois 62 — e a resposta continua sendo 3.720. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
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Tabela MMC
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MMC |
|---|---|---|---|
| 62 | 93 | 105 | 6.510 |
| 62 | 93 | 106 | 9.858 |
| 62 | 93 | 107 | 19.902 |
| 62 | 93 | 108 | 3.348 |
| 62 | 93 | 109 | 20.274 |
| 62 | 93 | 110 | 10.230 |
| 62 | 93 | 111 | 6.882 |
| 62 | 93 | 112 | 10.416 |
| 62 | 93 | 113 | 21.018 |
| 62 | 93 | 114 | 3.534 |
| 62 | 93 | 115 | 21.390 |
| 62 | 93 | 116 | 10.788 |
| 62 | 93 | 117 | 7.254 |
| 62 | 93 | 118 | 10.974 |
| 62 | 93 | 119 | 22.134 |
| 62 | 93 | 120 | 3.720 |
| 62 | 93 | 121 | 22.506 |
| 62 | 93 | 122 | 11.346 |
| 62 | 93 | 123 | 7.626 |
| 62 | 93 | 124 | 372 |
| 62 | 93 | 125 | 23.250 |
| 62 | 93 | 126 | 3.906 |
| 62 | 93 | 127 | 23.622 |
| 62 | 93 | 128 | 11.904 |
| 62 | 93 | 129 | 7.998 |
| 62 | 93 | 130 | 12.090 |
| 62 | 93 | 131 | 24.366 |
| 62 | 93 | 132 | 4.092 |
| 62 | 93 | 133 | 24.738 |
| 62 | 93 | 134 | 12.462 |
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto