Наименьшее общее кратное (НОК) для 60, 84 и 120
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 60, 84 и 120?
Ответ
НОК чисел 60, 84 и 120 это
840
Первые общие кратные: 840, 1 680, 2 520, …
840 делится на все три числа: 840 ÷ 60 = 14, 840 ÷ 84 = 10, 840 ÷ 120 = 7 — а у 14, 10 и 7 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/60 на 14, дроби y/84 — на 10, дроби z/120 — на 7.
60 = 22 × 3 × 5
84 = 22 × 3 × 7
120 = 23 × 3 × 5
| Простое | 60 | 84 | 120 | Наибольшая степень |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | 22 | 23 | 23 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 5 | 5 | — | 5 | 5 |
| 7 | — | 7 | — | 7 |
— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.
НОК = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
Ещё с этими числами
Смотрите также
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
- Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Таблица Наименьших общих кратных
| 1-е | 2-е | 3-е | НОК |
|---|---|---|---|
| 60 | 84 | 105 | 420 |
| 60 | 84 | 106 | 22 260 |
| 60 | 84 | 107 | 44 940 |
| 60 | 84 | 108 | 3 780 |
| 60 | 84 | 109 | 45 780 |
| 60 | 84 | 110 | 4 620 |
| 60 | 84 | 111 | 15 540 |
| 60 | 84 | 112 | 1 680 |
| 60 | 84 | 113 | 47 460 |
| 60 | 84 | 114 | 7 980 |
| 60 | 84 | 115 | 9 660 |
| 60 | 84 | 116 | 12 180 |
| 60 | 84 | 117 | 16 380 |
| 60 | 84 | 118 | 24 780 |
| 60 | 84 | 119 | 7 140 |
| 60 | 84 | 120 | 840 |
| 60 | 84 | 121 | 50 820 |
| 60 | 84 | 122 | 25 620 |
| 60 | 84 | 123 | 17 220 |
| 60 | 84 | 124 | 13 020 |
| 60 | 84 | 125 | 10 500 |
| 60 | 84 | 126 | 1 260 |
| 60 | 84 | 127 | 53 340 |
| 60 | 84 | 128 | 13 440 |
| 60 | 84 | 129 | 18 060 |
| 60 | 84 | 130 | 5 460 |
| 60 | 84 | 131 | 55 020 |
| 60 | 84 | 132 | 4 620 |
| 60 | 84 | 133 | 7 980 |
| 60 | 84 | 134 | 28 140 |
FAQ
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 60, 84 и 120?
НОК чисел 60, 84 и 120 это 840
Как найти НОК чисел 60, 84 и 120 через разложение на простые множители?
Возьмите каждый простой множитель чисел 60, 84 и 120 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.
Можно ли получить НОК чисел 60, 84 и 120 попарно?
Да. НОК чисел 60 и 84 равен 420, а НОК чисел 420 и 120 равен 840 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.
Делится ли 840 на 60, 84 и 120?
Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 840 ÷ 60, 840 ÷ 84 и 840 ÷ 120 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 60, 84 и 120 кратно 840.
Смотрите также
- Наименьшее общее кратное 45, 50 и 60
- Наименьшее общее кратное 45, 120 и 525
- Наименьшее общее кратное 45, 135 и 225
- Наименьшее общее кратное 48, 64 и 88
- Наименьшее общее кратное 50, 56 и 105
- Наименьшее общее кратное 50, 75 и 125
- Наименьшее общее кратное 50, 100 и 150
- Наименьшее общее кратное 50, 100 и 500
- Наименьшее общее кратное 50, 150 и 225
- Наименьшее общее кратное 60, 75 и 111
- Наименьшее общее кратное 62, 93 и 120
- Наименьшее общее кратное 66, 99 и 132
- Наименьшее общее кратное 77, 91 и 143
- Наименьшее общее кратное 108, 120 и 132
- Наименьшее общее кратное 112, 160 и 188
- Наименьшее общее кратное 156, 195 и 390
- Наименьшее общее кратное 240, 360 и 900
- Наименьшее общее кратное 280, 360 и 840
- What is the LCM of 60, 84 and 120?
- ¿Cuál es el MCM de 60, 84 y 120?
- Qual é o MMC de 60, 84 e 120?