MMC de 50, 100 e 150

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 50, 100 e 150?

Resposta

MMC de 50, 100 e 150 é

300

(trezentos)

300 é o menor número inteiro positivo divisível por 50, 100 e 150 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 50, 100 e 150 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 50: 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 5²)

Todos os fatores principais de 100: 2 × 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2² × 5²)

Todos os fatores principais de 150: 2 × 3 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5²)

Fator primo	50	100	150	Maior potência
2	2	2²	2	2²
3	—	—	3	3
5	5²	5²	5²	5²

MMC = 2² × 3 × 5² = 300

Conferência do MMC de 50, 100 e 150 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(50, 100) = (50 × 100) ÷ 50 = 5.000 ÷ 50 = 100

MMC(100, 150) = (100 × 150) ÷ 50 = 15.000 ÷ 50 = 300

MMC(50, 100, 150) = 300

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 100 e 150, depois 50 — e a resposta continua sendo 300. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 50, 100 e 150? (A resposta é: 300). Digite o primeiro número (por exemplo, '50'), o segundo (por exemplo, '100') e o terceiro (por exemplo, '150'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
50	100	135	2.700
50	100	136	3.400
50	100	137	13.700
50	100	138	6.900
50	100	139	13.900
50	100	140	700
50	100	141	14.100
50	100	142	7.100
50	100	143	14.300
50	100	144	3.600
50	100	145	2.900
50	100	146	7.300
50	100	147	14.700
50	100	148	3.700
50	100	149	14.900
50	100	150	300
50	100	151	15.100
50	100	152	3.800
50	100	153	15.300
50	100	154	7.700
50	100	155	3.100
50	100	156	3.900
50	100	157	15.700
50	100	158	7.900
50	100	159	15.900
50	100	160	800
50	100	161	16.100
50	100	162	8.100
50	100	163	16.300
50	100	164	4.100

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 50, 100 e 150?

MMC de 50, 100 e 150 é 300

Como encontrar o MMC de 50, 100 e 150 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 50, 100 e 150 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

Dá para obter o MMC de 50, 100 e 150 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 50 e 100 é 100, e o MMC de 100 e 150 é 300: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 300 é divisível por 50, 100 e 150?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 300 ÷ 50, 300 ÷ 100 e 300 ÷ 150 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 50, 100 e 150 é múltiplo de 300.