MCM de 50, 100 y 150

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 50, 100 y 150?

Respuesta

MCM de 50, 100 y 150 es

300

Primeros múltiplos comunes: 300, 600, 900, …

300 es divisible entre los tres: 300 ÷ 50 = 6, 300 ÷ 100 = 3, 300 ÷ 150 = 2; 6, 3 y 2 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/50 por 6 y los de y/100 por 3 y los de z/150 por 2.

50 = 2 × 5²

100 = 2² × 5²

150 = 2 × 3 × 5²

Primo	50	100	150	Mayor potencia
2	2	2²	2	2²
3	—	—	3	3
5	5²	5²	5²	5²

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5² = 300

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
50	100	135	2.700
50	100	136	3.400
50	100	137	13.700
50	100	138	6.900
50	100	139	13.900
50	100	140	700
50	100	141	14.100
50	100	142	7.100
50	100	143	14.300
50	100	144	3.600
50	100	145	2.900
50	100	146	7.300
50	100	147	14.700
50	100	148	3.700
50	100	149	14.900
50	100	150	300
50	100	151	15.100
50	100	152	3.800
50	100	153	15.300
50	100	154	7.700
50	100	155	3.100
50	100	156	3.900
50	100	157	15.700
50	100	158	7.900
50	100	159	15.900
50	100	160	800
50	100	161	16.100
50	100	162	8.100
50	100	163	16.300
50	100	164	4.100

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 50, 100 y 150?

MCM de 50, 100 y 150 es 300

¿Cómo hallar el MCM de 50, 100 y 150 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 50, 100 y 150 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² = 300.

¿Se puede obtener el MCM de 50, 100 y 150 de dos en dos?

Sí. El MCM de 50 y 100 es 100, y el MCM de 100 y 150 es 300: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 300 divisible por 50, 100 y 150?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 300 ÷ 50, 300 ÷ 100 y 300 ÷ 150 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 50, 100 y 150 es múltiplo de 300.