MMC de 45, 120 e 525

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 45, 120 e 525?

Resposta

MMC de 45, 120 e 525 é

12.600

(doze mil e seiscentos)

12.600 é o menor número inteiro positivo divisível por 45, 120 e 525 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 45, 120 e 525 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Todos os fatores principais de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2³ × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 525: 3 × 5 × 5 × 7 (forma de expoente: 3 × 5² × 7)

Fator primo	45	120	525	Maior potência
2	—	2³	—	2³
3	3²	3	3	3²
5	5	5	5²	5²
7	—	—	7	7

MMC = 2³ × 3² × 5² × 7 = 12.600

Conferência do MMC de 45, 120 e 525 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(45, 120) = (45 × 120) ÷ 15 = 5.400 ÷ 15 = 360

MMC(360, 525) = (360 × 525) ÷ 15 = 189.000 ÷ 15 = 12.600

MMC(45, 120, 525) = 12.600

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 120 e 525, depois 45 — e a resposta continua sendo 12.600. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 45, 120 e 525? (A resposta é: 12.600). Digite o primeiro número (por exemplo, '45'), o segundo (por exemplo, '120') e o terceiro (por exemplo, '525'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
45	120	510	6.120
45	120	511	183.960
45	120	512	23.040
45	120	513	20.520
45	120	514	92.520
45	120	515	37.080
45	120	516	15.480
45	120	517	186.120
45	120	518	93.240
45	120	519	62.280
45	120	520	4.680
45	120	521	187.560
45	120	522	10.440
45	120	523	188.280
45	120	524	47.160
45	120	525	12.600
45	120	526	94.680
45	120	527	189.720
45	120	528	7.920
45	120	529	190.440
45	120	530	19.080
45	120	531	21.240
45	120	532	47.880
45	120	533	191.880
45	120	534	32.040
45	120	535	38.520
45	120	536	24.120
45	120	537	64.440
45	120	538	96.840
45	120	539	194.040

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 45, 120 e 525?

MMC de 45, 120 e 525 é 12.600

Como encontrar o MMC de 45, 120 e 525 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 45, 120 e 525 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5² × 7 = 12.600.

Dá para obter o MMC de 45, 120 e 525 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 45 e 120 é 360, e o MMC de 360 e 525 é 12.600: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 12.600 é divisível por 45, 120 e 525?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 12.600 ÷ 45, 12.600 ÷ 120 e 12.600 ÷ 525 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 45, 120 e 525 é múltiplo de 12.600.