MCM de 45, 120 y 525

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 120 y 525?

Respuesta

MCM de 45, 120 y 525 es

12.600

(doce mil seiscientos)

12.600 es el menor número entero positivo divisible por 45, 120 y 525 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 45, 120 y 525 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Todos los factores primos de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2³ × 3 × 5)

Todos los factores primos de 525: 3 × 5 × 5 × 7 (forma exponente: 3 × 5² × 7)

Factor primo	45	120	525	Mayor potencia
2	—	2³	—	2³
3	3²	3	3	3²
5	5	5	5²	5²
7	—	—	7	7

MCM = 2³ × 3² × 5² × 7 = 12.600

Comprobación del MCM de 45, 120 y 525 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(45, 120) = (45 × 120) ÷ 15 = 5.400 ÷ 15 = 360

MCM(360, 525) = (360 × 525) ÷ 15 = 189.000 ÷ 15 = 12.600

MCM(45, 120, 525) = 12.600

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 120 y 525, después 45 — y la respuesta sigue siendo 12.600. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 120 y 525? (La respuesta es: 12.600). Introduzca el primer número (por ejemplo, '45'), el segundo (por ejemplo, '120') y el tercero (por ejemplo, '525'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
45	120	510	6.120
45	120	511	183.960
45	120	512	23.040
45	120	513	20.520
45	120	514	92.520
45	120	515	37.080
45	120	516	15.480
45	120	517	186.120
45	120	518	93.240
45	120	519	62.280
45	120	520	4.680
45	120	521	187.560
45	120	522	10.440
45	120	523	188.280
45	120	524	47.160
45	120	525	12.600
45	120	526	94.680
45	120	527	189.720
45	120	528	7.920
45	120	529	190.440
45	120	530	19.080
45	120	531	21.240
45	120	532	47.880
45	120	533	191.880
45	120	534	32.040
45	120	535	38.520
45	120	536	24.120
45	120	537	64.440
45	120	538	96.840
45	120	539	194.040

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 120 y 525?

MCM de 45, 120 y 525 es 12.600

¿Cómo hallar el MCM de 45, 120 y 525 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 45, 120 y 525 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3² × 5² × 7 = 12.600.

¿Se puede obtener el MCM de 45, 120 y 525 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 45 y 120 es 360, y el MCM de 360 y 525 es 12.600: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 12.600 divisible por 45, 120 y 525?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 12.600 ÷ 45, 12.600 ÷ 120 y 12.600 ÷ 525 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 45, 120 y 525 es múltiplo de 12.600.