MMC de 32, 48 e 64

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 32, 48 e 64?

Resposta

MMC de 32, 48 e 64 é

192

(cento e noventa e dois)

192 é o menor número inteiro positivo divisível por 32, 48 e 64 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 32, 48 e 64 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 32: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁵)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Todos os fatores principais de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁶)

Fator primo	32	48	64	Maior potência
2	2⁵	2⁴	2⁶	2⁶
3	—	3	—	3

MMC = 2⁶ × 3 = 192

Conferência do MMC de 32, 48 e 64 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(32, 48) = (32 × 48) ÷ 16 = 1.536 ÷ 16 = 96

MMC(96, 64) = (96 × 64) ÷ 32 = 6.144 ÷ 32 = 192

MMC(32, 48, 64) = 192

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 48 e 64, depois 32 — e a resposta continua sendo 192. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 32, 48 e 64? (A resposta é: 192). Digite o primeiro número (por exemplo, '32'), o segundo (por exemplo, '48') e o terceiro (por exemplo, '64'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
32	48	49	4.704
32	48	50	2.400
32	48	51	1.632
32	48	52	1.248
32	48	53	5.088
32	48	54	864
32	48	55	5.280
32	48	56	672
32	48	57	1.824
32	48	58	2.784
32	48	59	5.664
32	48	60	480
32	48	61	5.856
32	48	62	2.976
32	48	63	2.016
32	48	64	192
32	48	65	6.240
32	48	66	1.056
32	48	67	6.432
32	48	68	1.632
32	48	69	2.208
32	48	70	3.360
32	48	71	6.816
32	48	72	288
32	48	73	7.008
32	48	74	3.552
32	48	75	2.400
32	48	76	1.824
32	48	77	7.392
32	48	78	1.248

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 32, 48 e 64?

MMC de 32, 48 e 64 é 192

Como encontrar o MMC de 32, 48 e 64 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 32, 48 e 64 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁶ × 3 = 192.

Dá para obter o MMC de 32, 48 e 64 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 32 e 48 é 96, e o MMC de 96 e 64 é 192: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 192 é divisível por 32, 48 e 64?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 192 ÷ 32, 192 ÷ 48 e 192 ÷ 64 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 32, 48 e 64 é múltiplo de 192.