MCM de 32, 48 y 64

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 32, 48 y 64?

Respuesta

MCM de 32, 48 y 64 es

192

(ciento noventa y dos)

192 es el menor número entero positivo divisible por 32, 48 y 64 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 32, 48 y 64 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 32: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 2⁵)

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3)

Todos los factores primos de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 2⁶)

Factor primo	32	48	64	Mayor potencia
2	2⁵	2⁴	2⁶	2⁶
3	—	3	—	3

MCM = 2⁶ × 3 = 192

Comprobación del MCM de 32, 48 y 64 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(32, 48) = (32 × 48) ÷ 16 = 1.536 ÷ 16 = 96

MCM(96, 64) = (96 × 64) ÷ 32 = 6.144 ÷ 32 = 192

MCM(32, 48, 64) = 192

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 48 y 64, después 32 — y la respuesta sigue siendo 192. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 32, 48 y 64? (La respuesta es: 192). Introduzca el primer número (por ejemplo, '32'), el segundo (por ejemplo, '48') y el tercero (por ejemplo, '64'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
32	48	49	4.704
32	48	50	2.400
32	48	51	1.632
32	48	52	1.248
32	48	53	5.088
32	48	54	864
32	48	55	5.280
32	48	56	672
32	48	57	1.824
32	48	58	2.784
32	48	59	5.664
32	48	60	480
32	48	61	5.856
32	48	62	2.976
32	48	63	2.016
32	48	64	192
32	48	65	6.240
32	48	66	1.056
32	48	67	6.432
32	48	68	1.632
32	48	69	2.208
32	48	70	3.360
32	48	71	6.816
32	48	72	288
32	48	73	7.008
32	48	74	3.552
32	48	75	2.400
32	48	76	1.824
32	48	77	7.392
32	48	78	1.248

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 32, 48 y 64?

MCM de 32, 48 y 64 es 192

¿Cómo hallar el MCM de 32, 48 y 64 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 32, 48 y 64 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁶ × 3 = 192.

¿Se puede obtener el MCM de 32, 48 y 64 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 32 y 48 es 96, y el MCM de 96 y 64 es 192: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 192 divisible por 32, 48 y 64?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 192 ÷ 32, 192 ÷ 48 y 192 ÷ 64 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 32, 48 y 64 es múltiplo de 192.