MMC de 30, 40 e 50

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 30, 40 e 50?

Resposta

MMC de 30, 40 e 50 é

600

(seiscentos)

600 é o menor número inteiro positivo divisível por 30, 40 e 50 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 30, 40 e 50 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Todos os fatores principais de 50: 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 5²)

Fator primo	30	40	50	Maior potência
2	2	2³	2	2³
3	3	—	—	3
5	5	5	5²	5²

MMC = 2³ × 3 × 5² = 600

Conferência do MMC de 30, 40 e 50 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(30, 40) = (30 × 40) ÷ 10 = 1.200 ÷ 10 = 120

MMC(120, 50) = (120 × 50) ÷ 10 = 6.000 ÷ 10 = 600

MMC(30, 40, 50) = 600

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 40 e 50, depois 30 — e a resposta continua sendo 600. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 30, 40 e 50? (A resposta é: 600). Digite o primeiro número (por exemplo, '30'), o segundo (por exemplo, '40') e o terceiro (por exemplo, '50'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
30	35	40	840
30	36	40	360
30	37	40	4.440
30	38	40	2.280
30	39	40	1.560
30	40	40	120
30	40	41	4.920
30	40	42	840
30	40	43	5.160
30	40	44	1.320
30	40	45	360
30	40	46	2.760
30	40	47	5.640
30	40	48	240
30	40	49	5.880
30	40	50	600
30	40	51	2.040
30	40	52	1.560
30	40	53	6.360
30	40	54	1.080
30	40	55	1.320
30	40	56	840
30	40	57	2.280
30	40	58	3.480
30	40	59	7.080
30	40	60	120
30	40	61	7.320
30	40	62	3.720
30	40	63	2.520
30	40	64	960

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 30, 40 e 50?

MMC de 30, 40 e 50 é 600

Como encontrar o MMC de 30, 40 e 50 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 30, 40 e 50 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5² = 600.

Dá para obter o MMC de 30, 40 e 50 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 30 e 40 é 120, e o MMC de 120 e 50 é 600: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 600 é divisível por 30, 40 e 50?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 600 ÷ 30, 600 ÷ 40 e 600 ÷ 50 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 30, 40 e 50 é múltiplo de 600.