MMC de 30, 40 e 50

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 30, 40 e 50?

Resposta

MMC de 30, 40 e 50 é

600

Primeiros múltiplos comuns: 600, 1.200, 1.800, …

600 é divisível pelos três: 600 ÷ 30 = 20, 600 ÷ 40 = 15, 600 ÷ 50 = 12; 20, 15 e 12 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/30 por 20 e os de y/40 por 15 e os de z/50 por 12.

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

50 = 2 × 5²

Primo	30	40	50	Maior potência
2	2	2³	2	2³
3	3	—	—	3
5	5	5	5²	5²

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5² = 600

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
30	35	40	840
30	36	40	360
30	37	40	4.440
30	38	40	2.280
30	39	40	1.560
30	40	40	120
30	40	41	4.920
30	40	42	840
30	40	43	5.160
30	40	44	1.320
30	40	45	360
30	40	46	2.760
30	40	47	5.640
30	40	48	240
30	40	49	5.880
30	40	50	600
30	40	51	2.040
30	40	52	1.560
30	40	53	6.360
30	40	54	1.080
30	40	55	1.320
30	40	56	840
30	40	57	2.280
30	40	58	3.480
30	40	59	7.080
30	40	60	120
30	40	61	7.320
30	40	62	3.720
30	40	63	2.520
30	40	64	960

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 30, 40 e 50?

MMC de 30, 40 e 50 é 600

Como encontrar o MMC de 30, 40 e 50 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 30, 40 e 50 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5² = 600.

Dá para obter o MMC de 30, 40 e 50 de dois em dois?

Sim. O MMC de 30 e 40 é 120, e o MMC de 120 e 50 é 600: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 600 é divisível por 30, 40 e 50?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 600 ÷ 30, 600 ÷ 40 e 600 ÷ 50 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 30, 40 e 50 é múltiplo de 600.