MCM de 30, 40 y 50

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 40 y 50?

Respuesta

MCM de 30, 40 y 50 es

600

Primeros múltiplos comunes: 600, 1.200, 1.800, …

600 es divisible entre los tres: 600 ÷ 30 = 20, 600 ÷ 40 = 15, 600 ÷ 50 = 12; 20, 15 y 12 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/30 por 20 y los de y/40 por 15 y los de z/50 por 12.

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

50 = 2 × 5²

Primo	30	40	50	Mayor potencia
2	2	2³	2	2³
3	3	—	—	3
5	5	5	5²	5²

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5² = 600

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
30	35	40	840
30	36	40	360
30	37	40	4.440
30	38	40	2.280
30	39	40	1.560
30	40	40	120
30	40	41	4.920
30	40	42	840
30	40	43	5.160
30	40	44	1.320
30	40	45	360
30	40	46	2.760
30	40	47	5.640
30	40	48	240
30	40	49	5.880
30	40	50	600
30	40	51	2.040
30	40	52	1.560
30	40	53	6.360
30	40	54	1.080
30	40	55	1.320
30	40	56	840
30	40	57	2.280
30	40	58	3.480
30	40	59	7.080
30	40	60	120
30	40	61	7.320
30	40	62	3.720
30	40	63	2.520
30	40	64	960

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 40 y 50?

MCM de 30, 40 y 50 es 600

¿Cómo hallar el MCM de 30, 40 y 50 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 30, 40 y 50 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5² = 600.

¿Se puede obtener el MCM de 30, 40 y 50 de dos en dos?

Sí. El MCM de 30 y 40 es 120, y el MCM de 120 y 50 es 600: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 600 divisible por 30, 40 y 50?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 600 ÷ 30, 600 ÷ 40 y 600 ÷ 50 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 30, 40 y 50 es múltiplo de 600.