MCM de 30, 40 y 50

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 40 y 50?

Respuesta

MCM de 30, 40 y 50 es

600

(seiscientos)

600 es el menor número entero positivo divisible por 30, 40 y 50 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 30, 40 y 50 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2³ × 5)

Todos los factores primos de 50: 2 × 5 × 5 (forma exponente: 2 × 5²)

Factor primo	30	40	50	Mayor potencia
2	2	2³	2	2³
3	3	—	—	3
5	5	5	5²	5²

MCM = 2³ × 3 × 5² = 600

Comprobación del MCM de 30, 40 y 50 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(30, 40) = (30 × 40) ÷ 10 = 1.200 ÷ 10 = 120

MCM(120, 50) = (120 × 50) ÷ 10 = 6.000 ÷ 10 = 600

MCM(30, 40, 50) = 600

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 40 y 50, después 30 — y la respuesta sigue siendo 600. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 40 y 50? (La respuesta es: 600). Introduzca el primer número (por ejemplo, '30'), el segundo (por ejemplo, '40') y el tercero (por ejemplo, '50'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
30	35	40	840
30	36	40	360
30	37	40	4.440
30	38	40	2.280
30	39	40	1.560
30	40	40	120
30	40	41	4.920
30	40	42	840
30	40	43	5.160
30	40	44	1.320
30	40	45	360
30	40	46	2.760
30	40	47	5.640
30	40	48	240
30	40	49	5.880
30	40	50	600
30	40	51	2.040
30	40	52	1.560
30	40	53	6.360
30	40	54	1.080
30	40	55	1.320
30	40	56	840
30	40	57	2.280
30	40	58	3.480
30	40	59	7.080
30	40	60	120
30	40	61	7.320
30	40	62	3.720
30	40	63	2.520
30	40	64	960

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 30, 40 y 50?

MCM de 30, 40 y 50 es 600

¿Cómo hallar el MCM de 30, 40 y 50 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 30, 40 y 50 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5² = 600.

¿Se puede obtener el MCM de 30, 40 y 50 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 30 y 40 es 120, y el MCM de 120 y 50 es 600: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 600 divisible por 30, 40 y 50?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 600 ÷ 30, 600 ÷ 40 y 600 ÷ 50 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 30, 40 y 50 es múltiplo de 600.