Наименьшее общее кратное (НОК) для 30, 40 и 50

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 30, 40 и 50?

Ответ

НОК чисел 30, 40 и 50 это
600

Первые общие кратные: 600, 1 200, 1 800, …

600 делится на все три числа: 600 ÷ 30 = 20, 600 ÷ 40 = 15, 600 ÷ 50 = 12 — а у 20, 15 и 12 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/30 на 20, дроби y/40 — на 15, дроби z/50 — на 12.

30 = 2 × 3 × 5

40 = 23 × 5

50 = 2 × 52

Простое304050Наибольшая степень
2223223
33——3
5555252

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 52 = 600

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
303540840
303640360
3037404 440
3038402 280
3039401 560
304040120
3040414 920
304042840
3040435 160
3040441 320
304045360
3040462 760
3040475 640
304048240
3040495 880
304050600
3040512 040
3040521 560
3040536 360
3040541 080
3040551 320
304056840
3040572 280
3040583 480
3040597 080
304060120
3040617 320
3040623 720
3040632 520
304064960

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 30, 40 и 50?

НОК чисел 30, 40 и 50 это 600

Как найти НОК чисел 30, 40 и 50 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 30, 40 и 50 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5² = 600.

Можно ли получить НОК чисел 30, 40 и 50 попарно?

Да. НОК чисел 30 и 40 равен 120, а НОК чисел 120 и 50 равен 600 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 600 на 30, 40 и 50?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 600 ÷ 30, 600 ÷ 40 и 600 ÷ 50 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 30, 40 и 50 кратно 600.

Смотрите также