MMC de 18, 24 e 30

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 30?

Resposta

MMC de 18, 24 e 30 é

360

Primeiros múltiplos comuns: 360, 720, 1.080, …

360 é divisível pelos três: 360 ÷ 18 = 20, 360 ÷ 24 = 15, 360 ÷ 30 = 12; 20, 15 e 12 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/18 por 20 e os de y/24 por 15 e os de z/30 por 12.

18 = 2 × 3²

24 = 2³ × 3

30 = 2 × 3 × 5

Primo	18	24	30	Maior potência
2	2	2³	2	2³
3	3²	3	3	3²
5	—	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
15	18	24	360
16	18	24	144
17	18	24	1.224
18	18	24	72
18	19	24	1.368
18	20	24	360
18	21	24	504
18	22	24	792
18	23	24	1.656
18	24	24	72
18	24	25	1.800
18	24	26	936
18	24	27	216
18	24	28	504
18	24	29	2.088
18	24	30	360
18	24	31	2.232
18	24	32	288
18	24	33	792
18	24	34	1.224
18	24	35	2.520
18	24	36	72
18	24	37	2.664
18	24	38	1.368
18	24	39	936
18	24	40	360
18	24	41	2.952
18	24	42	504
18	24	43	3.096
18	24	44	792

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 30?

MMC de 18, 24 e 30 é 360

Como encontrar o MMC de 18, 24 e 30 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 24 e 30 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 18, 24 e 30 de dois em dois?

Sim. O MMC de 18 e 24 é 72, e o MMC de 72 e 30 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 18, 24 e 30?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 18, 360 ÷ 24 e 360 ÷ 30 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 24 e 30 é múltiplo de 360.