MMC de 18, 24 e 30

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 30?

Resposta

MMC de 18, 24 e 30 é

360

(trezentos e sessenta)

360 é o menor número inteiro positivo divisível por 18, 24 e 30 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 18, 24 e 30 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Fator primo	18	24	30	Maior potência
2	2	2³	2	2³
3	3²	3	3	3²
5	—	—	5	5

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

Conferência do MMC de 18, 24 e 30 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(18, 24) = (18 × 24) ÷ 6 = 432 ÷ 6 = 72

MMC(72, 30) = (72 × 30) ÷ 6 = 2.160 ÷ 6 = 360

MMC(18, 24, 30) = 360

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 24 e 30, depois 18 — e a resposta continua sendo 360. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 30? (A resposta é: 360). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '24') e o terceiro (por exemplo, '30'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
15	18	24	360
16	18	24	144
17	18	24	1.224
18	18	24	72
18	19	24	1.368
18	20	24	360
18	21	24	504
18	22	24	792
18	23	24	1.656
18	24	24	72
18	24	25	1.800
18	24	26	936
18	24	27	216
18	24	28	504
18	24	29	2.088
18	24	30	360
18	24	31	2.232
18	24	32	288
18	24	33	792
18	24	34	1.224
18	24	35	2.520
18	24	36	72
18	24	37	2.664
18	24	38	1.368
18	24	39	936
18	24	40	360
18	24	41	2.952
18	24	42	504
18	24	43	3.096
18	24	44	792

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 30?

MMC de 18, 24 e 30 é 360

Como encontrar o MMC de 18, 24 e 30 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 24 e 30 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 18, 24 e 30 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 18 e 24 é 72, e o MMC de 72 e 30 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 18, 24 e 30?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 18, 360 ÷ 24 e 360 ÷ 30 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 24 e 30 é múltiplo de 360.