Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 24 и 30

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 24 и 30?

Ответ

НОК чисел 18, 24 и 30 это
360

Первые общие кратные: 360, 720, 1 080, …

360 делится на все три числа: 360 ÷ 18 = 20, 360 ÷ 24 = 15, 360 ÷ 30 = 12 — а у 20, 15 и 12 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/18 на 20, дроби y/24 — на 15, дроби z/30 — на 12.

18 = 2 × 32

24 = 23 × 3

30 = 2 × 3 × 5

Простое182430Наибольшая степень
2223223
3323332
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 32 × 5 = 360

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
151824360
161824144
1718241 224
18182472
1819241 368
182024360
182124504
182224792
1823241 656
18242472
1824251 800
182426936
182427216
182428504
1824292 088
182430360
1824312 232
182432288
182433792
1824341 224
1824352 520
18243672
1824372 664
1824381 368
182439936
182440360
1824412 952
182442504
1824433 096
182444792

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 24 и 30?

НОК чисел 18, 24 и 30 это 360

Как найти НОК чисел 18, 24 и 30 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 24 и 30 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 5 = 360.

Можно ли получить НОК чисел 18, 24 и 30 попарно?

Да. НОК чисел 18 и 24 равен 72, а НОК чисел 72 и 30 равен 360 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 360 на 18, 24 и 30?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 360 ÷ 18, 360 ÷ 24 и 360 ÷ 30 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 24 и 30 кратно 360.

Смотрите также