MCM de 18, 24 y 30

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 24 y 30?

Respuesta

MCM de 18, 24 y 30 es

360

Primeros múltiplos comunes: 360, 720, 1.080, …

360 es divisible entre los tres: 360 ÷ 18 = 20, 360 ÷ 24 = 15, 360 ÷ 30 = 12; 20, 15 y 12 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/18 por 20 y los de y/24 por 15 y los de z/30 por 12.

18 = 2 × 3²

24 = 2³ × 3

30 = 2 × 3 × 5

Primo	18	24	30	Mayor potencia
2	2	2³	2	2³
3	3²	3	3	3²
5	—	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3² × 5 = 360

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
15	18	24	360
16	18	24	144
17	18	24	1.224
18	18	24	72
18	19	24	1.368
18	20	24	360
18	21	24	504
18	22	24	792
18	23	24	1.656
18	24	24	72
18	24	25	1.800
18	24	26	936
18	24	27	216
18	24	28	504
18	24	29	2.088
18	24	30	360
18	24	31	2.232
18	24	32	288
18	24	33	792
18	24	34	1.224
18	24	35	2.520
18	24	36	72
18	24	37	2.664
18	24	38	1.368
18	24	39	936
18	24	40	360
18	24	41	2.952
18	24	42	504
18	24	43	3.096
18	24	44	792

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 24 y 30?

MCM de 18, 24 y 30 es 360

¿Cómo hallar el MCM de 18, 24 y 30 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 18, 24 y 30 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

¿Se puede obtener el MCM de 18, 24 y 30 de dos en dos?

Sí. El MCM de 18 y 24 es 72, y el MCM de 72 y 30 es 360: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 360 divisible por 18, 24 y 30?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 360 ÷ 18, 360 ÷ 24 y 360 ÷ 30 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 18, 24 y 30 es múltiplo de 360.