MCM de 18, 24 y 30

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 24 y 30?

Respuesta

MCM de 18, 24 y 30 es

360

(trescientos sesenta)

360 es el menor número entero positivo divisible por 18, 24 y 30 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 18, 24 y 30 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 3²)

Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2³ × 3)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Factor primo	18	24	30	Mayor potencia
2	2	2³	2	2³
3	3²	3	3	3²
5	—	—	5	5

MCM = 2³ × 3² × 5 = 360

Comprobación del MCM de 18, 24 y 30 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(18, 24) = (18 × 24) ÷ 6 = 432 ÷ 6 = 72

MCM(72, 30) = (72 × 30) ÷ 6 = 2.160 ÷ 6 = 360

MCM(18, 24, 30) = 360

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 24 y 30, después 18 — y la respuesta sigue siendo 360. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 24 y 30? (La respuesta es: 360). Introduzca el primer número (por ejemplo, '18'), el segundo (por ejemplo, '24') y el tercero (por ejemplo, '30'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
15	18	24	360
16	18	24	144
17	18	24	1.224
18	18	24	72
18	19	24	1.368
18	20	24	360
18	21	24	504
18	22	24	792
18	23	24	1.656
18	24	24	72
18	24	25	1.800
18	24	26	936
18	24	27	216
18	24	28	504
18	24	29	2.088
18	24	30	360
18	24	31	2.232
18	24	32	288
18	24	33	792
18	24	34	1.224
18	24	35	2.520
18	24	36	72
18	24	37	2.664
18	24	38	1.368
18	24	39	936
18	24	40	360
18	24	41	2.952
18	24	42	504
18	24	43	3.096
18	24	44	792

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 24 y 30?

MCM de 18, 24 y 30 es 360

¿Cómo hallar el MCM de 18, 24 y 30 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 18, 24 y 30 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

¿Se puede obtener el MCM de 18, 24 y 30 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 18 y 24 es 72, y el MCM de 72 y 30 es 360: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 360 divisible por 18, 24 y 30?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 360 ÷ 18, 360 ÷ 24 y 360 ÷ 30 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 18, 24 y 30 es múltiplo de 360.