MDC de 9, 15 e 18

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 15 e 18?

Resposta

MDC de 9, 15 e 18 é

Divisores comuns: 1, 3

3 divide os três: 9 ÷ 3 = 3, 15 ÷ 3 = 5, 18 ÷ 3 = 6; 3, 5 e 6 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

9 = 3²

15 = 3 × 5

18 = 2 × 3²

Primo	9	15	18	Menor potência
2	—	—	2	—
3	3²	3	3²	3
5	—	5	—	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 3

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
3	9	15	3
4	9	15	1
5	9	15	1
6	9	15	3
7	9	15	1
8	9	15	1
9	9	15	3
9	10	15	1
9	11	15	1
9	12	15	3
9	13	15	1
9	14	15	1
9	15	15	3
9	15	16	1
9	15	17	1
9	15	18	3
9	15	19	1
9	15	20	1
9	15	21	3
9	15	22	1
9	15	23	1
9	15	24	3
9	15	25	1
9	15	26	1
9	15	27	3
9	15	28	1
9	15	29	1
9	15	30	3
9	15	31	1
9	15	32	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 15 e 18?

MDC de 9, 15 e 18 é 3

Quais fatores primos 9, 15 e 18 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 9, 15 e 18 de dois em dois?

Sim. O MDC de 9 e 15 é 3, e o MDC de 3 e 18 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 9 : 15 : 18?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 9 ÷ 3 = 3, 15 ÷ 3 = 5 e 18 ÷ 3 = 6. Assim, 9 : 15 : 18 na forma irredutível é 3 : 5 : 6, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
3	9	15	3
4	9	15	1
5	9	15	1
6	9	15	3
7	9	15	1
8	9	15	1
9	9	15	3
9	10	15	1
9	11	15	1
9	12	15	3
9	13	15	1
9	14	15	1
9	15	15	3
9	15	16	1
9	15	17	1
9	15	18	3
9	15	19	1
9	15	20	1
9	15	21	3
9	15	22	1
9	15	23	1
9	15	24	3
9	15	25	1
9	15	26	1
9	15	27	3
9	15	28	1
9	15	29	1
9	15	30	3
9	15	31	1
9	15	32	1

1º	2º	3º	MDC
3	9	15	3
4	9	15	1
5	9	15	1
6	9	15	3
7	9	15	1
8	9	15	1
9	9	15	3
9	10	15	1
9	11	15	1
9	12	15	3
9	13	15	1
9	14	15	1
9	15	15	3
9	15	16	1
9	15	17	1
9	15	18	3
9	15	19	1
9	15	20	1
9	15	21	3
9	15	22	1
9	15	23	1
9	15	24	3
9	15	25	1
9	15	26	1
9	15	27	3
9	15	28	1
9	15	29	1
9	15	30	3
9	15	31	1
9	15	32	1

1º	2º	3º	MDC
3	9	15	3
4	9	15	1
5	9	15	1
6	9	15	3
7	9	15	1
8	9	15	1
9	9	15	3
9	10	15	1
9	11	15	1
9	12	15	3
9	13	15	1
9	14	15	1
9	15	15	3
9	15	16	1
9	15	17	1
9	15	18	3
9	15	19	1
9	15	20	1
9	15	21	3
9	15	22	1
9	15	23	1
9	15	24	3
9	15	25	1
9	15	26	1
9	15	27	3
9	15	28	1
9	15	29	1
9	15	30	3
9	15	31	1
9	15	32	1