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    MDC de 9, 12 e 18

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 12 e 18?

    Resposta

    MDC de 9, 12 e 18 é
    3

    (três)

    3 é o maior número inteiro positivo que divide 9, 12 e 18 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 9, 12 e 18 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 32)

    Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

    Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)

    Fator primo91218Menor potência
    2—222—
    3323323

    MDC = 3 = 3

    Conferência do MDC de 9, 12 e 18 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(9, 12) = 3

    MDC(3, 18) = 3

    MDC(9, 12, 18) = 3

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    9 ÷ 3 = 3

    12 ÷ 3 = 4

    18 ÷ 3 = 6

    3, 4 e 6 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.

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    Qual é o MDC de 9, 12 e 18?. O MDC de 9, 12 e 18 é 3: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    39123
    49121
    59121
    69123
    79121
    89121
    99123
    910121
    911121
    912123
    912131
    912141
    912153
    912161
    912171
    912183
    912191
    912201
    912213
    912221
    912231
    912243
    912251
    912261
    912273
    912281
    912291
    912303
    912311
    912321

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 12 e 18? (A resposta é: 3). Digite o primeiro número (por exemplo, '9'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '18'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 12 e 18?

    MDC de 9, 12 e 18 é 3

    Quais fatores primos 9, 12 e 18 têm em comum?

    As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 9, 12 e 18 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 9 e 12 é 3, e o MDC de 3 e 18 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 9 : 12 : 18?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4 e 18 ÷ 3 = 6. Assim, 9 : 12 : 18 na forma irredutível é 3 : 4 : 6, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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