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    MDC de 8, 12 e 16

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 8, 12 e 16?

    Resposta

    MDC de 8, 12 e 16 é
    4

    (quatro)

    4 é o maior número inteiro positivo que divide 8, 12 e 16 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 8, 12 e 16 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)

    Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

    Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 24)

    Fator primo81216Menor potência
    223222422
    3—3——

    MDC = 2 × 2 = 4

    Conferência do MDC de 8, 12 e 16 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(8, 12) = 4

    MDC(4, 16) = 4

    MDC(8, 12, 16) = 4

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    8 ÷ 4 = 2

    12 ÷ 4 = 3

    16 ÷ 4 = 4

    2, 3 e 4 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 4 o maior.

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    Qual é o MDC de 8, 12 e 16?. O MDC de 8, 12 e 16 é 4: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    18121
    28122
    38121
    48124
    58121
    68122
    78121
    88124
    89121
    810122
    811121
    812124
    812131
    812142
    812151
    812164
    812171
    812182
    812191
    812204
    812211
    812222
    812231
    812244
    812251
    812262
    812271
    812284
    812291
    812302

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 8, 12 e 16? (A resposta é: 4). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '16'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 8, 12 e 16?

    MDC de 8, 12 e 16 é 4

    Quais fatores primos 8, 12 e 16 têm em comum?

    As três fatorações contêm 2 × 2, e o produto desses primos compartilhados dá 4 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 8, 12 e 16 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 8 e 12 é 4, e o MDC de 4 e 16 é 4: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 8 : 12 : 16?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 4: 8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3 e 16 ÷ 4 = 4. Assim, 8 : 12 : 16 na forma irredutível é 2 : 3 : 4, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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