MDC de 6, 9 e 15
Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 6, 9 e 15?
Resposta
(três)
3 é o maior número inteiro positivo que divide 6, 9 e 15 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.
Como encontrar o MDC de 6, 9 e 15 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:
Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)
Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 32)
Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)
| Fator primo | 6 | 9 | 15 | Menor potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | — | — | — |
| 3 | 3 | 32 | 3 | 3 |
| 5 | — | — | 5 | — |
MDC = 3 = 3
Conferência do MDC de 6, 9 e 15 aos pares
O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.
MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)
MDC(6, 9) = 3
MDC(3, 15) = 3
MDC(6, 9, 15) = 3
A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:
6 ÷ 3 = 2
9 ÷ 3 = 3
15 ÷ 3 = 5
2, 3 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.
Cálculos relacionados
Veja também
- Mínimo Múltiplo Comum de 3 números - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números
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- Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
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Tabela MDC
Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto