MDC de 9, 12 e 18

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 12 e 18?

Resposta

MDC de 9, 12 e 18 é
3

(três)

3 é o maior número inteiro positivo que divide 9, 12 e 18 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 9, 12 e 18 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 32)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)

Fator primo91218Menor potência
2—222—
3323323

MDC = 3 = 3

Conferência do MDC de 9, 12 e 18 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(9, 12) = 3

MDC(3, 18) = 3

MDC(9, 12, 18) = 3

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

9 ÷ 3 = 3

12 ÷ 3 = 4

18 ÷ 3 = 6

3, 4 e 6 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 12 e 18? (A resposta é: 3). Digite o primeiro número (por exemplo, '9'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '18'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
39123
49121
59121
69123
79121
89121
99123
910121
911121
912123
912131
912141
912153
912161
912171
912183
912191
912201
912213
912221
912231
912243
912251
912261
912273
912281
912291
912303
912311
912321

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 12 e 18?

MDC de 9, 12 e 18 é 3

Quais fatores primos 9, 12 e 18 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 9, 12 e 18 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 9 e 12 é 3, e o MDC de 3 e 18 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 9 : 12 : 18?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4 e 18 ÷ 3 = 6. Assim, 9 : 12 : 18 na forma irredutível é 3 : 4 : 6, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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