Наибольший общий делитель (НОД) для 9, 12 и 18

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"
Наибольший общий делитель для
,
и

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 9, 12 и 18?

Ответ

НОД чисел 9, 12 и 18 это
3

Общие делители: 1, 3

3 делит все три числа: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4, 18 ÷ 3 = 6 — а у 3, 4 и 6 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

9 = 32

12 = 22 × 3

18 = 2 × 32

Простое91218Наименьшая степень
2—222—
3323323

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

1-е2-е3-еНОД
39123
49121
59121
69123
79121
89121
99123
910121
911121
912123
912131
912141
912153
912161
912171
912183
912191
912201
912213
912221
912231
912243
912251
912261
912273
912281
912291
912303
912311
912321

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 9, 12 и 18?

НОД чисел 9, 12 и 18 это 3

Какие простые множители есть у всех чисел 9, 12 и 18?

Во всех трёх разложениях есть 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 9, 12 и 18 попарно?

Да. НОД чисел 9 и 12 равен 3, а НОД чисел 3 и 18 равен 3 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 9 : 12 : 18?

Разделите каждый член на НОД, равный 3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4 и 18 ÷ 3 = 6. Значит, отношение 9 : 12 : 18 в несократимом виде — это 3 : 4 : 6, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

Смотрите также