MDC de 45, 75 e 90

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 75 e 90?

Resposta

MDC de 45, 75 e 90 é

Divisores comuns: 1, 3, 5, 15

15 divide os três: 45 ÷ 15 = 3, 75 ÷ 15 = 5, 90 ÷ 15 = 6; 3, 5 e 6 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

45 = 3² × 5

75 = 3 × 5²

90 = 2 × 3² × 5

Primo	45	75	90	Menor potência
2	—	—	2	—
3	3²	3	3²	3
5	5	5²	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 3 × 5 = 15

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
45	75	75	15
45	75	76	1
45	75	77	1
45	75	78	3
45	75	79	1
45	75	80	5
45	75	81	3
45	75	82	1
45	75	83	1
45	75	84	3
45	75	85	5
45	75	86	1
45	75	87	3
45	75	88	1
45	75	89	1
45	75	90	15
45	75	91	1
45	75	92	1
45	75	93	3
45	75	94	1
45	75	95	5
45	75	96	3
45	75	97	1
45	75	98	1
45	75	99	3
45	75	100	5
45	75	101	1
45	75	102	3
45	75	103	1
45	75	104	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 75 e 90?

MDC de 45, 75 e 90 é 15

Quais fatores primos 45, 75 e 90 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 15 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 45, 75 e 90 de dois em dois?

Sim. O MDC de 45 e 75 é 15, e o MDC de 15 e 90 é 15: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 45 : 75 : 90?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 15: 45 ÷ 15 = 3, 75 ÷ 15 = 5 e 90 ÷ 15 = 6. Assim, 45 : 75 : 90 na forma irredutível é 3 : 5 : 6, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
45	75	75	15
45	75	76	1
45	75	77	1
45	75	78	3
45	75	79	1
45	75	80	5
45	75	81	3
45	75	82	1
45	75	83	1
45	75	84	3
45	75	85	5
45	75	86	1
45	75	87	3
45	75	88	1
45	75	89	1
45	75	90	15
45	75	91	1
45	75	92	1
45	75	93	3
45	75	94	1
45	75	95	5
45	75	96	3
45	75	97	1
45	75	98	1
45	75	99	3
45	75	100	5
45	75	101	1
45	75	102	3
45	75	103	1
45	75	104	1

1º	2º	3º	MDC
45	75	75	15
45	75	76	1
45	75	77	1
45	75	78	3
45	75	79	1
45	75	80	5
45	75	81	3
45	75	82	1
45	75	83	1
45	75	84	3
45	75	85	5
45	75	86	1
45	75	87	3
45	75	88	1
45	75	89	1
45	75	90	15
45	75	91	1
45	75	92	1
45	75	93	3
45	75	94	1
45	75	95	5
45	75	96	3
45	75	97	1
45	75	98	1
45	75	99	3
45	75	100	5
45	75	101	1
45	75	102	3
45	75	103	1
45	75	104	1

1º	2º	3º	MDC
45	75	75	15
45	75	76	1
45	75	77	1
45	75	78	3
45	75	79	1
45	75	80	5
45	75	81	3
45	75	82	1
45	75	83	1
45	75	84	3
45	75	85	5
45	75	86	1
45	75	87	3
45	75	88	1
45	75	89	1
45	75	90	15
45	75	91	1
45	75	92	1
45	75	93	3
45	75	94	1
45	75	95	5
45	75	96	3
45	75	97	1
45	75	98	1
45	75	99	3
45	75	100	5
45	75	101	1
45	75	102	3
45	75	103	1
45	75	104	1