MCD de 45, 75 y 90

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 45, 75 y 90?

Respuesta

MCD de 45, 75 y 90 es

Divisores comunes: 1, 3, 5, 15

15 divide a los tres: 45 ÷ 15 = 3, 75 ÷ 15 = 5, 90 ÷ 15 = 6; 3, 5 y 6 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

45 = 3² × 5

75 = 3 × 5²

90 = 2 × 3² × 5

Primo	45	75	90	Menor potencia
2	—	—	2	—
3	3²	3	3²	3
5	5	5²	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 3 × 5 = 15

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números

Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
45	75	75	15
45	75	76	1
45	75	77	1
45	75	78	3
45	75	79	1
45	75	80	5
45	75	81	3
45	75	82	1
45	75	83	1
45	75	84	3
45	75	85	5
45	75	86	1
45	75	87	3
45	75	88	1
45	75	89	1
45	75	90	15
45	75	91	1
45	75	92	1
45	75	93	3
45	75	94	1
45	75	95	5
45	75	96	3
45	75	97	1
45	75	98	1
45	75	99	3
45	75	100	5
45	75	101	1
45	75	102	3
45	75	103	1
45	75	104	1

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 45, 75 y 90?

MCD de 45, 75 y 90 es 15

¿Qué factores primos comparten 45, 75 y 90?

Las tres descomposiciones contienen 3 × 5, y el producto de esos primos compartidos da 15, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 45, 75 y 90 de dos en dos?

Sí. El MCD de 45 y 75 es 15, y el MCD de 15 y 90 es 15: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 45 : 75 : 90?

Divida cada término entre el MCD, que vale 15: 45 ÷ 15 = 3, 75 ÷ 15 = 5 y 90 ÷ 15 = 6. Por tanto, 45 : 75 : 90 en su forma irreducible es 3 : 5 : 6, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
45	75	75	15
45	75	76	1
45	75	77	1
45	75	78	3
45	75	79	1
45	75	80	5
45	75	81	3
45	75	82	1
45	75	83	1
45	75	84	3
45	75	85	5
45	75	86	1
45	75	87	3
45	75	88	1
45	75	89	1
45	75	90	15
45	75	91	1
45	75	92	1
45	75	93	3
45	75	94	1
45	75	95	5
45	75	96	3
45	75	97	1
45	75	98	1
45	75	99	3
45	75	100	5
45	75	101	1
45	75	102	3
45	75	103	1
45	75	104	1

1.º	2.º	3.º	MCD
45	75	75	15
45	75	76	1
45	75	77	1
45	75	78	3
45	75	79	1
45	75	80	5
45	75	81	3
45	75	82	1
45	75	83	1
45	75	84	3
45	75	85	5
45	75	86	1
45	75	87	3
45	75	88	1
45	75	89	1
45	75	90	15
45	75	91	1
45	75	92	1
45	75	93	3
45	75	94	1
45	75	95	5
45	75	96	3
45	75	97	1
45	75	98	1
45	75	99	3
45	75	100	5
45	75	101	1
45	75	102	3
45	75	103	1
45	75	104	1

1.º	2.º	3.º	MCD
45	75	75	15
45	75	76	1
45	75	77	1
45	75	78	3
45	75	79	1
45	75	80	5
45	75	81	3
45	75	82	1
45	75	83	1
45	75	84	3
45	75	85	5
45	75	86	1
45	75	87	3
45	75	88	1
45	75	89	1
45	75	90	15
45	75	91	1
45	75	92	1
45	75	93	3
45	75	94	1
45	75	95	5
45	75	96	3
45	75	97	1
45	75	98	1
45	75	99	3
45	75	100	5
45	75	101	1
45	75	102	3
45	75	103	1
45	75	104	1