MDC de 44, 66 e 121

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 44, 66 e 121?

Resposta

MDC de 44, 66 e 121 é
11

(onze)

11 é o maior número inteiro positivo que divide 44, 66 e 121 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 44, 66 e 121 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 44: 2 × 2 × 11 (forma de expoente: 22 × 11)

Todos os fatores principais de 66: 2 × 3 × 11 (forma de expoente: 2 × 3 × 11)

Todos os fatores principais de 121: 11 × 11 (forma de expoente: 112)

Fator primo4466121Menor potência
2222——
3—3——
11111111211

MDC = 11 = 11

Conferência do MDC de 44, 66 e 121 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(44, 66) = 22

MDC(22, 121) = 11

MDC(44, 66, 121) = 11

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

44 ÷ 11 = 4

66 ÷ 11 = 6

121 ÷ 11 = 11

4, 6 e 11 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 11 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 44, 66 e 121? (A resposta é: 11). Digite o primeiro número (por exemplo, '44'), o segundo (por exemplo, '66') e o terceiro (por exemplo, '121'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
44661062
44661071
44661082
44661091
446611022
44661111
44661122
44661131
44661142
44661151
44661162
44661171
44661182
44661191
44661202
446612111
44661222
44661231
44661242
44661251
44661262
44661271
44661282
44661291
44661302
44661311
446613222
44661331
44661342
44661351

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 44, 66 e 121?

MDC de 44, 66 e 121 é 11

Quais fatores primos 44, 66 e 121 têm em comum?

As três fatorações contêm 11, e o produto desses primos compartilhados dá 11 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 44, 66 e 121 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 44 e 66 é 22, e o MDC de 22 e 121 é 11: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 44 : 66 : 121?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 11: 44 ÷ 11 = 4, 66 ÷ 11 = 6 e 121 ÷ 11 = 11. Assim, 44 : 66 : 121 na forma irredutível é 4 : 6 : 11, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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