MCD de 44, 66 y 121

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 44, 66 y 121?

Respuesta

MCD de 44, 66 y 121 es
11

(once)

11 es el mayor número entero positivo que divide a 44, 66 y 121 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 44, 66 y 121 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 44: 2 × 2 × 11 (forma exponente: 22 × 11)

Todos los factores primos de 66: 2 × 3 × 11 (forma exponente: 2 × 3 × 11)

Todos los factores primos de 121: 11 × 11 (forma exponente: 112)

Factor primo4466121Menor potencia
2222——
3—3——
11111111211

MCD = 11 = 11

Comprobación del MCD de 44, 66 y 121 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(44, 66) = 22

MCD(22, 121) = 11

MCD(44, 66, 121) = 11

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

44 ÷ 11 = 4

66 ÷ 11 = 6

121 ÷ 11 = 11

4, 6 y 11 ya no tienen ningún factor común: por eso 11 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 44, 66 y 121? (La respuesta es: 11). Introduzca el primer número (por ejemplo, '44'), el segundo (por ejemplo, '66') y el tercero (por ejemplo, '121'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
44661062
44661071
44661082
44661091
446611022
44661111
44661122
44661131
44661142
44661151
44661162
44661171
44661182
44661191
44661202
446612111
44661222
44661231
44661242
44661251
44661262
44661271
44661282
44661291
44661302
44661311
446613222
44661331
44661342
44661351

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 44, 66 y 121?

MCD de 44, 66 y 121 es 11

¿Qué factores primos comparten 44, 66 y 121?

Las tres descomposiciones contienen 11, y el producto de esos primos compartidos da 11, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 44, 66 y 121 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 44 y 66 es 22, y el MCD de 22 y 121 es 11: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 44 : 66 : 121?

Divida cada término entre el MCD, que vale 11: 44 ÷ 11 = 4, 66 ÷ 11 = 6 y 121 ÷ 11 = 11. Por tanto, 44 : 66 : 121 en su forma irreducible es 4 : 6 : 11, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Ver también