Raiz cúbica de −32

Raiz cúbica
Raiz cúbica de

Qual é a raiz cúbica de −32?

Resposta

∛(−32) =
−2∛4 ≈ −3,1748

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −32.

≈: arredondado a 4 casas decimais. −32 não é o cubo de um número racional, então ∛(−32) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−2∛4)³ = −32. A raiz quadrada de −32 não existe nos números reais.

Sinal
∛(−32) = −∛32, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos
32 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 = 2⁵
Tirar da raiz
∛32 = ∛(2³ × 4) = 2∛4
Entre cubos
3³ = 27 < 32 < 64 = 4³, então 3 < ∛32 < 4 e ∛32 ≈ 3,1748

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N∛N
−64−4
−54−3∛2 ≈ −3,7798
−49−∛49 ≈ −3,6593
−32−2∛4 ≈ −3,1748
−27−3
−25−∛25 ≈ −2,924
−21−∛21 ≈ −2,7589

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −32?

∛(−32) = −2∛4 ≈ −3,1748

Por que a raiz cúbica de −32 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−2∛4)³ = −32, então ∛(−32) = −2∛4. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −32.

∛(−32) é um número racional?

Não: −32 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(−32) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(−32) ≈ −3,1748.

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