Combinação de 13 elementos tomados 9 a 9
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 13 elementos tomados 9 a 9 existem?
Resposta
Combinação de 13 tomados 9 a 9:
715
A ordem não importa, sem repetição: 715 maneiras de escolher 9 de 13 elementos.
Escolher 9 de 13 é o mesmo que deixar 4 de fora: C(13, 9) = C(13, 4).
C(13, 9) = 13! / (9! · 4!)
= C(13, 4)
= (13 × 12 × 11 × 10) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 17.160 / 24
= 715
Se a ordem importa (arranjos): A(13, 9) = 13 × 12 × 11 × … × 5 = 259.459.200: cada combinação em 9! = 362.880 ordens.
| k | C(13, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 13 |
| 2 | 78 |
| 3 | 286 |
| 4 | 715 |
| 5 | 1.287 |
| 6 | 1.716 |
| 7 | 1.716 |
| 8 | 1.287 |
| 9 | 715 |
| 10 | 286 |
| 11 | 78 |
| 12 | 13 |
| 13 | 1 |
Soma da linha: 213 = 8.192: todos os subconjuntos de 13 elementos.
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