Combinação de 17 elementos tomados 9 a 9
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 17 elementos tomados 9 a 9 existem?
Resposta
Combinação de 17 tomados 9 a 9:
24.310
A ordem não importa, sem repetição: 24.310 maneiras de escolher 9 de 17 elementos.
Escolher 9 de 17 é o mesmo que deixar 8 de fora: C(17, 9) = C(17, 8).
C(17, 9) = 17! / (9! · 8!)
= C(17, 8)
= (17 × 16 × 15 × … × 10) / (8 × 7 × 6 × … × 1)
8 fatores em cima e embaixo
= 980.179.200 / 40.320
= 24.310
Se a ordem importa (arranjos): A(17, 9) = 17 × 16 × 15 × … × 9 = 8.821.612.800: cada combinação em 9! = 362.880 ordens.
| k | C(17, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 17 |
| 2 | 136 |
| 3 | 680 |
| 4 | 2.380 |
| 5 | 6.188 |
| 6 | 12.376 |
| 7 | 19.448 |
| 8 | 24.310 |
| 9 | 24.310 |
| 10 | 19.448 |
| 11 | 12.376 |
| 12 | 6.188 |
| 13 | 2.380 |
| 14 | 680 |
| 15 | 136 |
| 16 | 17 |
| 17 | 1 |
Soma da linha: 217 = 131.072: todos os subconjuntos de 17 elementos.
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