Combinação de 14 elementos tomados 9 a 9
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 14 elementos tomados 9 a 9 existem?
Resposta
Combinação de 14 tomados 9 a 9:
2.002
A ordem não importa, sem repetição: 2.002 maneiras de escolher 9 de 14 elementos.
Escolher 9 de 14 é o mesmo que deixar 5 de fora: C(14, 9) = C(14, 5).
C(14, 9) = 14! / (9! · 5!)
= C(14, 5)
= (14 × 13 × 12 × 11 × 10) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 240.240 / 120
= 2.002
Se a ordem importa (arranjos): A(14, 9) = 14 × 13 × 12 × … × 6 = 726.485.760: cada combinação em 9! = 362.880 ordens.
| k | C(14, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 14 |
| 2 | 91 |
| 3 | 364 |
| 4 | 1.001 |
| 5 | 2.002 |
| 6 | 3.003 |
| 7 | 3.432 |
| 8 | 3.003 |
| 9 | 2.002 |
| 10 | 1.001 |
| 11 | 364 |
| 12 | 91 |
| 13 | 14 |
| 14 | 1 |
Soma da linha: 214 = 16.384: todos os subconjuntos de 14 elementos.
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