Combinação de 9 elementos tomados 7 a 7
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 9 elementos tomados 7 a 7 existem?
Resposta
Combinação de 9 tomados 7 a 7:
36
A ordem não importa, sem repetição: 36 maneiras de escolher 7 de 9 elementos.
Escolher 7 de 9 é o mesmo que deixar 2 de fora: C(9, 7) = C(9, 2).
C(9, 7) = 9! / (7! · 2!)
= C(9, 2)
= (9 × 8) / (2 × 1)
= 72 / 2
= 36
Se a ordem importa (arranjos): A(9, 7) = 9 × 8 × 7 × … × 3 = 181.440: cada combinação em 7! = 5.040 ordens.
Soma da linha: 29 = 512: todos os subconjuntos de 9 elementos.
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FAQ
Quantas combinações de 9 elementos tomados 7 a 7 existem?
Combinação de 9 tomados 7 a 7: 36
Por que C(9, 7) é igual a C(9, 2)?
Cada maneira de escolher 7 de 9 deixa de fora exatamente 2, então escolher 7 e escolher quais 2 deixar de fora dá a mesma contagem: C(9, 7) = C(9, 2) = 36. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.
Quantas maneiras existem se a ordem importa?
A(9, 7) = 181.440. Cada uma das 36 combinações pode ser ordenada de 7! = 5.040 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.
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