Combinação de 13 elementos tomados 7 a 7
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 13 elementos tomados 7 a 7 existem?
Resposta
Combinação de 13 tomados 7 a 7:
1.716
A ordem não importa, sem repetição: 1.716 maneiras de escolher 7 de 13 elementos.
Escolher 7 de 13 é o mesmo que deixar 6 de fora: C(13, 7) = C(13, 6).
C(13, 7) = 13! / (7! · 6!)
= C(13, 6)
= (13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8) / (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 1.235.520 / 720
= 1.716
Se a ordem importa (arranjos): A(13, 7) = 13 × 12 × 11 × … × 7 = 8.648.640: cada combinação em 7! = 5.040 ordens.
| k | C(13, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 13 |
| 2 | 78 |
| 3 | 286 |
| 4 | 715 |
| 5 | 1.287 |
| 6 | 1.716 |
| 7 | 1.716 |
| 8 | 1.287 |
| 9 | 715 |
| 10 | 286 |
| 11 | 78 |
| 12 | 13 |
| 13 | 1 |
Soma da linha: 213 = 8.192: todos os subconjuntos de 13 elementos.
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