Combinação de 15 elementos tomados 7 a 7
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 15 elementos tomados 7 a 7 existem?
Resposta
Combinação de 15 tomados 7 a 7:
6.435
A ordem não importa, sem repetição: 6.435 maneiras de escolher 7 de 15 elementos.
C(15, 7) = 15! / (7! · 8!)
= (15 × 14 × 13 × … × 9) / (7 × 6 × 5 × … × 1)
7 fatores em cima e embaixo
= 32.432.400 / 5.040
= 6.435
Se a ordem importa (arranjos): A(15, 7) = 15 × 14 × 13 × … × 9 = 32.432.400: cada combinação em 7! = 5.040 ordens.
| k | C(15, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 15 |
| 2 | 105 |
| 3 | 455 |
| 4 | 1.365 |
| 5 | 3.003 |
| 6 | 5.005 |
| 7 | 6.435 |
| 8 | 6.435 |
| 9 | 5.005 |
| 10 | 3.003 |
| 11 | 1.365 |
| 12 | 455 |
| 13 | 105 |
| 14 | 15 |
| 15 | 1 |
Soma da linha: 215 = 32.768: todos os subconjuntos de 15 elementos.
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