Combinação de 11 elementos tomados 2 a 2

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 11 elementos tomados 2 a 2 existem?

Resposta

Combinação de 11 tomados 2 a 2:

A ordem não importa, sem repetição: 55 maneiras de escolher 2 de 11 elementos.

C(11, 2) = 11! / (2! · 9!)

= 55

Se a ordem importa (arranjos): A(11, 2) = 11 × 10 = 110: cada combinação em 2! = 2 ordens.

Linha 11 do triângulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Soma da linha: 2¹¹ = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

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Combinações de n tomados 2 a 2

C(n, 2)	Resultado
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105
C(16, 2)	120
C(17, 2)	136
C(18, 2)	153

FAQ

Quantas combinações de 11 elementos tomados 2 a 2 existem?

Combinação de 11 tomados 2 a 2: 55

Por que C(11, 2) é igual a C(11, 9)?

Cada maneira de escolher 2 de 11 deixa de fora exatamente 9, então escolher 2 e escolher quais 9 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 2) = C(11, 9) = 55. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(11, 2) = 110. Cada uma das 55 combinações pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.