Combinação de 16 elementos tomados 2 a 2

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 16 elementos tomados 2 a 2 existem?

Resposta

Combinação de 16 tomados 2 a 2:

120

A ordem não importa, sem repetição: 120 maneiras de escolher 2 de 16 elementos.

C(16, 2) = 16! / (2! · 14!)

= 120

Se a ordem importa (arranjos): A(16, 2) = 16 × 15 = 240: cada combinação em 2! = 2 ordens.

Linha 16 do triângulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Soma da linha: 2¹⁶ = 65.536: todos os subconjuntos de 16 elementos.

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Combinação de 16 tomados 2 a 2: C(16, 2). Combinação de 16 elementos tomados 2 a 2: 120. São as formas de escolher 2 de 16 sem importar a ordem nem repetir. C(16, 2) = (16 × 15) / (2 × 1).

https://calculat.io/pt/number/combinations/16--2/generated.jpg

Combinações de n tomados 2 a 2

C(n, 2)	Resultado
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105
C(16, 2)	120
C(17, 2)	136
C(18, 2)	153
C(19, 2)	171
C(20, 2)	190

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FAQ

Quantas combinações de 16 elementos tomados 2 a 2 existem?

Combinação de 16 tomados 2 a 2: 120

Por que C(16, 2) é igual a C(16, 14)?

Cada maneira de escolher 2 de 16 deixa de fora exatamente 14, então escolher 2 e escolher quais 14 deixar de fora dá a mesma contagem: C(16, 2) = C(16, 14) = 120. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(16, 2) = 240. Cada uma das 120 combinações pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.