Combinação de 8 elementos tomados 2 a 2

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 8 elementos tomados 2 a 2 existem?

Resposta

Combinação de 8 tomados 2 a 2:

A ordem não importa, sem repetição: 28 maneiras de escolher 2 de 8 elementos.

C(8, 2) = 8! / (2! · 6!)

= 28

Se a ordem importa (arranjos): A(8, 2) = 8 × 7 = 56: cada combinação em 2! = 2 ordens.

Linha 8 do triângulo de Pascal
k	C(8, k)
0	1
1	8
2	28
3	56
4	70
5	56
6	28
7	8
8	1

Soma da linha: 2⁸ = 256: todos os subconjuntos de 8 elementos.

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Combinação de 8 tomados 2 a 2: C(8, 2). Combinação de 8 elementos tomados 2 a 2: 28. São as formas de escolher 2 de 8 sem importar a ordem nem repetir. C(8, 2) = (8 × 7) / (2 × 1).

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Combinações de n tomados 2 a 2

C(n, 2)	Resultado
C(1, 2)	0
C(2, 2)	1
C(3, 2)	3
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105

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FAQ

Quantas combinações de 8 elementos tomados 2 a 2 existem?

Combinação de 8 tomados 2 a 2: 28

Por que C(8, 2) é igual a C(8, 6)?

Cada maneira de escolher 2 de 8 deixa de fora exatamente 6, então escolher 2 e escolher quais 6 deixar de fora dá a mesma contagem: C(8, 2) = C(8, 6) = 28. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(8, 2) = 56. Cada uma das 28 combinações pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.