Combinação de 4 elementos tomados 2 a 2

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 4 elementos tomados 2 a 2 existem?

Resposta

Combinação de 4 tomados 2 a 2:

A ordem não importa, sem repetição: 6 maneiras de escolher 2 de 4 elementos.

C(4, 2) = 4! / (2! · 2!)

= 6

Se a ordem importa (arranjos): A(4, 2) = 4 × 3 = 12: cada combinação em 2! = 2 ordens.

Linha 4 do triângulo de Pascal
k	C(4, k)
0	1
1	4
2	6
3	4
4	1

Soma da linha: 2⁴ = 16: todos os subconjuntos de 4 elementos.

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Combinação de 4 tomados 2 a 2: C(4, 2). Combinação de 4 elementos tomados 2 a 2: 6. São as formas de escolher 2 de 4 sem importar a ordem nem repetir. C(4, 2) = (4 × 3) / (2 × 1).

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Combinações de n tomados 2 a 2

C(n, 2)	Resultado
C(1, 2)	0
C(2, 2)	1
C(3, 2)	3
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105

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FAQ

Quantas combinações de 4 elementos tomados 2 a 2 existem?

Combinação de 4 tomados 2 a 2: 6

Por que C(4, 2) é o maior número da linha 4?

Na linha 4 do triângulo de Pascal os números crescem até o meio e diminuem depois, porque C(n, k) = C(n, n − k). Com n par o meio é k = 2, então C(4, 2) = 6 é o maior: C(4, 1) é só 4.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(4, 2) = 12. Cada uma das 6 combinações pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.